數(shù)學(xué)黑洞解釋

　　1、123黑洞(即西西弗斯串)

　　取任意一個(gè)數(shù)字，數(shù)出它的偶數(shù)個(gè)數(shù)、奇數(shù)個(gè)數(shù)及總的位數(shù)。例如1234567890，其偶數(shù)個(gè)數(shù)總共5個(gè)，奇數(shù)個(gè)數(shù)也為5個(gè)，數(shù)字總數(shù)為10個(gè)。按“偶―奇―總”的位序排列，得到新數(shù)為：5510。重復(fù)上述步驟，得到t34;再重復(fù)，得到123。

　　我們可以用計(jì)算機(jī)編程測試，任意一個(gè)數(shù)按上述算法經(jīng)有限次重復(fù)后都會(huì)得到123。換言之，任何數(shù)的最終結(jié)果都無法逃逸123黑洞。

　　2、卡普雷卡爾黑洞

　　取任何一個(gè)4位數(shù)(4個(gè)數(shù)字均為同一個(gè)數(shù)字的除外)，將組成該數(shù)的4個(gè)數(shù)字重新組合成可能的最大數(shù)和最小數(shù)，再將兩者求差;對此差值重復(fù)同樣過程(例如取數(shù)8028。最大的重組數(shù)為8820，最小為0288，兩者差為8532。重復(fù)上述過程得到8532-2358=6174)，最后總是達(dá)到卡普雷卡爾黑洞值：6174。以上計(jì)算過程稱為卡普雷卡爾運(yùn)算，這個(gè)現(xiàn)象稱為歸斂，其結(jié)果6174稱歸斂結(jié)果。

　　3、自戀性數(shù)字黑洞

　　當(dāng)一個(gè)n位數(shù)的所有數(shù)位上數(shù)字的n次方和等于這個(gè)數(shù)本身，這個(gè)數(shù)就叫自戀數(shù)。顯然1，2，3，…，9是自戀數(shù)。三位數(shù)中的自戀數(shù)有四個(gè)：153，370，371和407(這四個(gè)數(shù)被稱為“水仙花數(shù)”)。同理還有四位的“玫瑰花數(shù)”(1634，8208;9474)、五位的“五角星數(shù)”(54748，92727，93084)。當(dāng)數(shù)字個(gè)數(shù)大于五位時(shí)，這類數(shù)字就統(tǒng)稱為“自冪數(shù)”。

　　1976年的一天，《華盛頓郵報(bào)》于頭版頭條報(bào)道了一條數(shù)學(xué)新聞。文中記敘了這樣一個(gè)故事：

　　70年代中期，美國各所名牌大學(xué)校園內(nèi)，人們都像發(fā)瘋一般，夜以繼日，廢寢忘食地玩弄一種數(shù)學(xué)游戲。這個(gè)游戲十分簡單：任意寫出一個(gè)自然數(shù)N(N≠0)，并且按照以下的規(guī)律進(jìn)行變換：

　　如果是個(gè)奇數(shù)，則下一步變成3N+1。

　　如果是個(gè)偶數(shù)，則下一步變成N/2。

　　不單單是學(xué)生，甚至連教師、研究員、教授與學(xué)究都紛紛加入。為什么這種游戲的魅力經(jīng)久不衰?因?yàn)槿藗儼l(fā)現(xiàn)，無論N是怎樣一個(gè)非零自然數(shù)，最終都無法逃脫回到谷底1。準(zhǔn)確地說，是無法逃出落入底部的4-2-1循環(huán)，永遠(yuǎn)也逃不出這樣的宿命。

　　這就是著名的“冰雹猜想”。